भारतीय शिक्षा में बदलाव
उत्तल लेन्स द्वारा प्रतिबिंब कैसे निर्मित होते हैं?
एक उत्तल लेन्स बाहर की ओर उभरा हुआ होता है और मध्य में मोटा होता है, साथ ही साथ यह ऊपरी और निचले सिरों पर पतला होता है। उत्तल लेन्स इसके माध्यम से गुजरने वाले प्रकाश के अपवर्तन के माध्यम से प्रतिबिंब का निर्माण करता है। जब प्रकाश एक उत्तल लेन्स के माध्यम से अपवर्तित होता है, तो प्रकाश किरणें अपवर्तन के नियमों का पालन करती हैं। एक उत्तल लेन्स प्रकाश किरणों को मुख्य अक्ष के समांतर फोकस बिंदु की ओर अभिसरित करता है, जैसा कि नीचे दिए गए चित्र में दिखाया गया है:
इसलिए उत्तल लेन्स को अभिसारी लेन्स कहा जाता है।
उत्तल लेन्स के किनारों से गुजरने वाली प्रकाश किरणों में सबसे अधिक बंकन होता है, जबकि लेन्स के केंद्र से गुजरने वाला प्रकाश सरल रेखा में गमन करता है।
उत्तल लेन्स द्वारा प्रतिबिंब के निर्माण का अध्ययन नई कार्तीय चिन्ह परिपाटी का उपयोग करके किरण आरेख खींचकर किया जा सकता है। एक उत्तल लेन्स या तो एक वास्तविक या आभासी प्रतिबिंब बनाता है। यह इस बात पर निर्भर करता है कि वस्तु फोकस के सापेक्ष लेन्स के कितना निकट है।
स्थिति 1: फोकस बिंदु से बाहर किसी वस्तु के लिए एक वास्तविक और उल्टा प्रतिबिंब निर्मित होगा।
स्थिति 2: फोकस बिंदु के अंदर किसी वस्तु के लिए एक आभासी और सीधा प्रतिबिंब निर्मित होगा।
उत्तल लेन्स ही एकमात्र ऐसे लेन्स हैं, जो वास्तविक प्रतिबिंब बना सकते हैं। एक आभासी प्रतिबिंब के विपरीत, एक वास्तविक प्रतिबिंब वहां दिखाई देता है, जहां प्रकाश अभिसरित होता है।
आरेख – F और 2F के बीच स्थित वस्तु के लिए उत्तल लेन्स द्वारा बनाया गया प्रतिबिंब
जब वस्तु को उत्तल लेन्स के प्रकाशिक केंद्र से 2f से कम लेकिन f से अधिक दूरी पर रखा जाता है, तो हम पर्दे पर एक वास्तविक, उल्टा और बड़ा प्रतिबिंब प्राप्त करते हैं।
प्रतिबिंब की प्रकृति, स्थिति और आकार को पतले उत्तल लेन्स के प्रकाशिक केंद्र O से मापा जा सकता है, जैसा कि नीचे दिए गए चित्र में दिखाया गया है:
उत्तल लेन्स द्वारा निर्मित प्रतिबिंब के लिए नियम क्या हैं?
किरण आरेख बनाने के लिए, स्पष्टता के लिए केवल दो किरणों पर विचार किया जाता है। कम से कम दो अपवर्तित किरणों का प्रतिच्छेदन बिंदु वस्तु के प्रतिबिंब की स्थिति देता है। प्रतिबिंब ज्ञात करने के लिए निम्नलिखित में से किन्ही भी दो किरणों पर विचार किया जा सकता है:
नियम 1: उत्तल लेन्स के माध्यम से मुख्य अक्ष के समांतर गमन करने वाली एक आपतित किरण अपवर्तन के बाद दूसरी ओर फोकस बिंदु से होकर गुजरती है।
नियम 2: उत्तल लेन्स के प्रथम मुख्य फोकस से गुजरने वाली एक आपतित किरण अपवर्तन के बाद मुख्य अक्ष के समांतर निर्गत होती है।
नियम 3: लेन्स के प्रकाशिक केंद्र से गुजरने वाली प्रकाश की किरण अपवर्तन के बाद बिना किसी विचलन के निर्गत होती है।
उत्तल लेन्स के अनुप्रयोग
माइक्रोस्कोप, प्रोजेक्टर, कैमरा, आवर्धक लेंस, चश्मा आदि जैसे प्रकाशिक उपकरण उत्तल लेंस का उपयोग करते हैं।
- आवर्धक लेंस एक उत्तल लेंस होता है, जो हैंडल के साथ एक फ्रेम में लगा होता है। इसका उपयोग वस्तुओं को आवर्धित करके देखने के लिए किया जाता है ताकि इससे इसकी बारीकियां देखी जा सकें। यह आवर्धन केवल तभी काम करता है, जब देखी जा रही वस्तु लेंस और एक मुख्य फोकस दूरी के बीच होती है। निर्मित प्रतिबिंब सीधा, आवर्धित तथा आभासी होता है।
- उत्तल लेंस हाइपरमेट्रोपिक नेत्र या दूरदृष्टिता का उपचार करते हैं। हाइपरमेट्रोपिक नेत्र में, प्रतिबिंब रेटिना के पीछे बनता है। हमें रेटिना पर धुंधला प्रतिबिंब बनता हुआ दिखाई देता है। हाइपरमेट्रोपिक नेत्र का निकटतम बिंदु 25 cm से अधिक दूर होता है। प्रकाश किरणों को रेटिना पर अभिसरित करने के लिए उत्तल लेंस की आवश्यकता होती है ताकि रेटिना पर स्पष्ट प्रतिबिंब बन सके।
- प्रोजेक्टर प्रकाशीय उपकरण हैं जो बड़ी स्क्रीन पर चित्रों या वीडियो को प्रोजेक्ट कर सकते हैं। उत्तल लेन्स को वस्तु के सामने इस प्रकार रखा जाता है कि वस्तु F और 2F के बीच होती है। लेन्स द्वारा उत्पन्न प्रतिबिंब आवर्धित और उल्टा होता है। उत्पादित उल्टे प्रतिबिंब की क्षतिपूर्ति के लिए वस्तु को हमेशा उल्टी स्थिति में रखा जाता है। जब प्रकाश इसके माध्यम से गुजरता है, तो हम वस्तु के आकार की तुलना में बड़े पर्दे पर एक बड़ा प्रतिबिंब प्राप्त करते हैं, और यह प्रतिबिंब उल्टा होता है।
- सूक्ष्मदर्शी का उपयोग अत्यंत छोटी वस्तुओं के आवर्धित प्रतिबिंब को देखने के लिए किया जाता है, जिसे हम अपनी नग्न आँखों से नहीं देख सकते हैं, जैसे कि अमीबा और जीवाणु। इस उद्देश्य के लिए, उत्तल लेन्स बहुत उपयोगी होते हैं।
- दूरदर्शी का उपयोग दूर की वस्तुओं के स्पष्ट प्रतिबिंब को देखने के लिए किया जाता है। आमतौर पर, यह दो उत्तल लेन्सों को समांतर रखकर किया जाता है।
- कैमरे में उपस्थित उत्तल लेन्स प्रकाश की तीव्रता और वस्तु के आवर्धन को नियंत्रित कर सकते हैं। इसी तरह, वीडियो कैमरा, वेबकैम आदि भी उत्तल लेन्स का उपयोग करते हैं।
- पीपहोल्स दरवाजों पर रखे गए छोटे छिद्र होते हैं। ये सुरक्षा उद्देश्यों के लिए गुप्त स्थानों पर भी हो सकते हैं। छिद्र बहुत छोटा होता है, लेकिन छिद्र में उत्तल लेन्स दूसरी तरफ वस्तु का आवर्धित प्रतिबिंब बनाता है।
- मानव नेत्र स्वयं उत्तल लेन्स के उपयोग का एक उदाहरण है। बारकोड रीडर उत्तल लेन्स का भी उपयोग करते हैं।
- उत्तल लेंस का उपयोग अधिक प्रकाश विकिरणों को केंद्रित करने के लिए मल्टी-जंक्शन सौर सेलों में संकेंद्रक के रूप में किया जाता है, जो अंततः सौर सेल के विद्युत उत्पादन को बढ़ाता है।
F और 2F के बीच वस्तु के लिए उत्तल लेन्स द्वारा निर्मित प्रतिबिंब पर प्रयोग
प्रयोग शीर्षक –उत्तल लेन्स के F और 2F के बीच स्थित एक वस्तु का प्रतिबिंब
प्रयोग विवरण –उत्तल लेन्स द्वारा निर्मित किसी वस्तु का प्रतिबिंब या तो वास्तविक या आभासी हो सकता है। आइए हम इस लेन्स द्वारा निर्मित प्रतिबिंब की प्रकृति को समझते हैं, जब वस्तु को f और 2f के बीच रखा जाता है।
प्रयोग का उद्देश्य –उत्तल लेन्स द्वारा एक प्रकाशित मोमबत्ती के प्रतिबिंब के निर्माण का अध्ययन करना, जब मोमबत्ती को उत्तल लेन्स के प्रकाशिक केंद्र से 2F से कम लेकिन F से अधिक दूरी पर रखा जाता है।
आवश्यक सामग्री –
एक पतला उत्तल लेन्स:
एक लेन्स धारक (या एक स्टैंड):
एक स्टैंड पर लगे हुए राइस पेपर (या एक अर्ध पारदर्शी शीट) के पर्दे का एक टुकड़ा
मीटर पैमाना (या रूलर)
एक स्टैंड के साथ एक छोटी मोमबत्ती
एक माचिस की डिब्बी
कार्यविधि-
1.एक पतले उत्तल लेन्स को लेन्स धारक पर ऊर्ध्वाधर रूप से लगाइए और इसे मेज के मध्य के पास रखिए।
2. हमें एक पर्दे पर दूर की वस्तु (जैसे सूर्य, एक पेड़, या एक भवन) का तीक्ष्ण प्रतिबिंब प्राप्त करके और फिर पर्दे और पतले उत्तल लेन्स के बीच की दूरी को मापकर इसकी अनुमानित फोकस दूरी f ज्ञात करनी होगी।
3. प्रेक्षण सारणी में पतले उत्तल लेन्स की स्थिति (l) को नोट कीजिए।
4. एक स्टैंड पर ऊर्ध्वाधर रूप से एक छोटी मोमबत्ती रखिए और इसे प्रकाशित कीजिए। इसे उत्तल लेन्स के सामने रखिए। लेन्स के केंद्र की ऊँचाई को लगभग मोमबत्ती की ज्वाला की ऊँचाई के बराबर समायोजित कीजिए। यहाँ ज्वाला को वस्तु के रूप में माना जाता है। मोमबत्ती की ज्वाला की ऊँचाई h को मापिए और नोट कीजिए। (यह आवश्यक है कि ज्वाला चमके न ताकि पूरे प्रयोग में ज्वाला की ऊँचाई h एकसमान हो। शांत वायु सुनिश्चित करने के लिए पंखे को बंद कीजिए। पर्दे पर एक स्पष्ट प्रतिबिंब प्राप्त करने के लिए प्रयोग को अंधेरे स्थान में किया जाना चाहिए।)
5. प्रकाशित मोमबत्ती को उत्तल लेन्स LL′ के सामने लेन्स के प्रकाशिक केंद्र O से 2F और F के बीच की दूरी पर रखिए।
6. जलती हुई मोमबत्ती (c) की स्थिति को नोट कीजिए। लेन्स के प्रकाशिक केंद्र O और मोमबत्ती की ज्वाला (वस्तु) के बीच की दूरी x (मान लीजिए) ज्ञात कीजिए।
7. एक राइस पेपर के पर्दे को एक स्टैंड पर लगाइए और इसे उत्तल लेन्स LL′ के दूसरी तरफ लेन्स के प्रकाशिक केंद्र से 2F से अधिक की दूरी पर रखिए।
8. लेंस के दूसरी ओर से पतले उत्तल लेंस द्वारा बने मोमबत्ती की ज्वाला AB का स्पष्ट प्रतिबिंब A’B’ ज्ञात करने के लिए पर्दे की स्थिति को समायोजित करें।
9. पर्दे की स्थिति को नोट कीजिए। लेन्स के प्रकाशिक केंद्र O और पर्दे y (मान लीजिए) के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए। साथ ही, पर्दे पर प्राप्त जलती हुई मोमबत्ती के प्रतिबिंब की ऊँचाई h′ को मापिए और रिकॉर्ड कीजिए।
10. जलती हुई मोमबत्ती की स्थिति को परिवर्तित करके दूरी x को थोड़ा परिवर्तित करके प्रयोग को दो बार और दोहराइए। ज्वाला का तीक्ष्ण प्रतिबिंब प्राप्त कीजिए और प्रत्येक स्थिति में प्रतिबिंब की स्थिति और ऊंचाई को रिकॉर्ड कीजिए।
सावधानियां –
• मोमबत्ती की ज्वाला का स्पष्ट और तीक्ष्ण प्रतिबिंब प्राप्त करने के लिए, प्रयोग को एक अंधेरे कमरे में या कम से कम छाया में किया जाना चाहिए, जहाँ कोई प्रत्यक्ष प्रकाश मेज तक नहीं पहुँचता है।
• मोमबत्ती की ज्वाला पूरे प्रयोग में एकसमान होनी चाहिए। टिमटिमाने से बचने के लिए, शांत वायु के साथ प्रयोग कीजिए और पंखे को बंद कर दीजिए।
• सूर्य के प्रकाश का उपयोग करके उत्तल लेन्स की फोकस दूरी f का सन्निकट मान ज्ञात करते समय, प्रतिबिंब को सीधे नग्न नेत्रों से न देखें अन्यथा, यह आपके नेत्रों को नुकसान पहुँचा सकता है।
• स्पष्ट प्रतिबिंब प्राप्त करने के लिए प्रयोग हेतु उच्च गुणवत्ता के पारदर्शी कांच के छोटे द्वारक वाले पतले उत्तल लेंस का उपयोग किया जाना चाहिए।
• नेत्र को पर्दे पर उत्तल लेन्स द्वारा निर्मित प्रतिबिंब से कम से कम 25 cm की दूरी पर रखा जाना चाहिए।
• पतले उत्तल लेन्स की फोकस दूरी मुख्य रूप से 15 से 20 cm के बीच होनी चाहिए।
• उत्तल लेन्स और पर्दे के स्टैंड का आधार मापक स्केल के समांतर होना चाहिए।
F और 2F के बीच स्थित वस्तु के लिए उत्तल लेन्स द्वारा निर्मित प्रतिबिंब पर प्रायः पूछे जाने वाले प्रश्न
20 cm फोकस दूरी का एक उत्तल लेंस एक आवर्धित वास्तविक प्रतिबिंब का निर्माण कर सकता है। क्या यह सही कथन है? यदि हाँ, तो ये प्रतिबिंब प्राप्त करने के लिए प्रत्येक स्थिति में वस्तु को कहाँ रखा जाएगा?
यह सही कथन है। जब किसी वस्तु को उत्तल लेन्स के F और 2F के बीच रखा जाता है, तो इसका बड़ा, उल्टा और वास्तविक प्रतिबिंब लेन्स के दूसरी तरफ 2F से परे बनता है। इसलिए, इसके लिए हमें वस्तु को लेन्स के 20 cm और 40 cm के बीच रखने की आवश्यकता है।
ऐसे उपकरणों के कोई तीन उदाहरण दीजिए जिनमें उत्तल लेंस का उपयोग किया जाता है।
उत्तल लेंस का उपयोग दूरबीन, सूक्ष्मदर्शी और प्रोजेक्टर में किया जाता है।
क्या एक उत्तल लेन्स आभासी प्रतिबिंब बना सकता है?
उत्तल लेन्स वस्तु की स्थिति के आधार पर वास्तविक या आभासी प्रतिबिंब बना सकता है।
अगर उत्तल लेन्स द्वारा उत्पन्न आवर्धन -3 है, तो उत्तल लेन्स द्वारा निर्मित प्रतिबिंब की प्रकृति क्या है?
चूंकि आवर्धन ऋणात्मक होता है, इसलिए निर्मित प्रतिबिंब उल्टा और वास्तविक होता है। साथ ही, यह आवर्धित होता है और वस्तु के आकार का तीन गुना होता है।
अगर हम किसी दूर की वस्तु पर फोकस करते समय उत्तल लेंस का आधा भाग ढक दें, तो इससे बना प्रतिबिंब पर किस प्रकार प्रभाव पड़ेगा?
जब हम उत्तल लेंस के आधे भाग को, मान लीजिए, काले कागज से ढक देते हैं, तो सामान्य लेंस की तरह ही एक प्रतिबिंब बनेगा; काले कागज के ढकने से केवल प्रकाश की चमक या तीव्रता कम हो जाएगी।
